Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2021, том 17, 029, 31 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.029
(Mi sigma1712)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Twisted Traces and Positive Forms on Quantized Kleinian Singularities of Type A

Pavel Etingofa, Daniil Klyueva, Eric Rainsb, Douglas Strykera

a Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology, USA
b Department of Mathematics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
Список литературы:
Аннотация: Following [Beem C., Peelaers W., Rastelli L., Comm. Math. Phys. 354 (2017), 345–392] and [Etingof P., Stryker D., SIGMA 16 (2020), 014, 28 pages], we undertake a detailed study of twisted traces on quantizations of Kleinian singularities of type $A_{n-1}$. In particular, we give explicit integral formulas for these traces and use them to determine when a trace defines a positive Hermitian form on the corresponding algebra. This leads to a classification of unitary short star-products for such quantizations, a problem posed by Beem, Peelaers and Rastelli in connection with 3-dimensional superconformal field theory. In particular, we confirm their conjecture that for $n\le 4$ a unitary short star-product is unique and compute its parameter as a function of the quantization parameters, giving exact formulas for the numerical functions by Beem, Peelaers and Rastelli. If $n=2$, this, in particular, recovers the theory of unitary spherical Harish-Chandra bimodules for ${\mathfrak{sl}}_2$. Thus the results of this paper may be viewed as a starting point for a generalization of the theory of unitary Harish-Chandra bimodules over enveloping algebras of reductive Lie algebras [Vogan Jr. D.A., Annals of Mathematics Studies, Vol. 118, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1987] to more general quantum algebras. Finally, we derive recurrences to compute the coefficients of short star-products corresponding to twisted traces, which are generalizations of discrete Painlevé systems.
Ключевые слова: star-product, orthogonal polynomial, quantization, trace.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1502244
The work of P.E. was partially supported by the NSF grant DMS-1502244.
Поступила: 22 сентября 2020 г.; в окончательном варианте 8 марта 2021 г.; опубликована 25 марта 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 16W70, 33C47
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Pavel Etingof, Daniil Klyuev, Eric Rains, Douglas Stryker, “Twisted Traces and Positive Forms on Quantized Kleinian Singularities of Type A”, SIGMA, 17 (2021), 029, 31 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EtiKlyRai21}
\by Pavel~Etingof, Daniil~Klyuev, Eric~Rains, Douglas~Stryker
\paper Twisted Traces and Positive Forms on Quantized Kleinian Singularities of Type~A
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 029
\totalpages 31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1712}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.029}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000641901300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85104358953}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1712
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p29
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:97
    PDF полного текста:33
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024