Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2021, том 17, 024, 43 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.024
(Mi sigma1707)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Space Curves and Solitons of the KP Hierarchy. I. The $l$-th Generalized KdV Hierarchy

Yuji Kodama, Yuancheng Xie

Department of Mathematics, The Ohio State University, Columbus OH, 43210, USA
Список литературы:
Аннотация: It is well known that algebro-geometric solutions of the KdV hierarchy are constructed from the Riemann theta functions associated with hyperelliptic curves, and that soliton solutions can be obtained by rational (singular) limits of the corresponding curves. In this paper, we discuss a class of KP solitons in connections with space curves, which are labeled by certain types of numerical semigroups. In particular, we show that some class of the (singular and complex) KP solitons of the $l$-th generalized KdV hierarchy with $l\ge 2$ is related to the rational space curves associated with the numerical semigroup $\langle l,lm+1,\dots, lm+k\rangle$, where $m\ge 1$ and $1\le k\le l-1$. We also calculate the Schur polynomial expansions of the $\tau$-functions for those KP solitons. Moreover, we construct smooth curves by deforming the singular curves associated with the soliton solutions. For these KP solitons, we also construct the space curve from a commutative ring of differential operators in the sense of the well-known Burchnall–Chaundy theory.
Ключевые слова: space curve, soliton solution, KP hierarchy, Sato Grassmannian, numerical semigroup.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1714770
Engineering and Physical Sciences Research Council EP/P012698/1
EP/P1012655/1
He also appreciated their financial support by the EPSRC grants EP/P012698/1 and EP/P1012655/1 during his stay at University of Kent and University of Leeds. The present work is partially supported by NSF grant DMS-1714770.
Поступила: 14 октября 2020 г.; в окончательном варианте 2 марта 2021 г.; опубликована 16 марта 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Yuji Kodama, Yuancheng Xie, “Space Curves and Solitons of the KP Hierarchy. I. The $l$-th Generalized KdV Hierarchy”, SIGMA, 17 (2021), 024, 43 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KodXie21}
\by Yuji~Kodama, Yuancheng~Xie
\paper Space Curves and Solitons of the KP Hierarchy. I.~The $l$-th Generalized KdV Hierarchy
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 024
\totalpages 43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1707}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.024}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000641900400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85103287508}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1707
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p24
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024