Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2021, том 17, 023, 31 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.023
(Mi sigma1706)
 

A Classification of Twisted Austere $3$-Folds

Thomas A. Iveya, Spiro Karigiannisb

a Department of Mathematics, College of Charleston, USA
b Department of Pure Mathematics, University of Waterloo, Canada
Список литературы:
Аннотация: A twisted-austere $k$-fold $(M, \mu)$ in ${\mathbb R}^n$ consists of a $k$-dimensional submanifold $M$ of ${\mathbb R}^n$ together with a closed $1$-form $\mu$ on $M$, such that the second fundamental form $A$ of $M$ and the $1$-form $\mu$ satisfy a particular system of coupled nonlinear second order PDE. Given such an object, the “twisted conormal bundle” $N^* M + \mathrm{d} \mu$ is a special Lagrangian submanifold of ${\mathbb C}^n$. We review the twisted-austere condition and give an explicit example. Then we focus on twisted-austere $3$-folds. We give a geometric description of all solutions when the “base” $M$ is a cylinder, and when $M$ is austere. Finally, we prove that, other than the case of a generalized helicoid in ${\mathbb R}^5$ discovered by Bryant, there are no other possibilities for the base $M$. This gives a complete classification of twisted-austere $3$-folds in ${\mathbb R}^n$.
Ключевые слова: calibrated geometry, special Lagrangian submanifolds, austere submanifolds, exterior differential systems.
Поступила: 13 октября 2020 г.; в окончательном варианте 2 марта 2021 г.; опубликована 10 марта 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Thomas A. Ivey, Spiro Karigiannis, “A Classification of Twisted Austere $3$-Folds”, SIGMA, 17 (2021), 023, 31 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IveKar21}
\by Thomas~A.~Ivey, Spiro~Karigiannis
\paper A Classification of Twisted Austere $3$-Folds
\jour SIGMA
\yr 2021
\vol 17
\papernumber 023
\totalpages 31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1706}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2021.023}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000628648500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85103134882}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1706
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v17/p23
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024