|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Riemannian Geometry of a Discretized Circle and Torus
Arkadiusz Bochniak, Andrzej Sitarz, Pawelł Zalecki Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University, prof. Stanisława Łojasiewicza 11, 30-348 Kraków, Poland
Аннотация:
We extend the results of Riemannian geometry over finite groups and provide a full classification of all linear connections for the minimal noncommutative differential calculus over a finite cyclic group. We solve the torsion-free and metric compatibility condition in general and show that there are several classes of solutions, out of which only special ones are compatible with a metric that gives a Hilbert $C^\ast$-module structure on the space of the one-forms. We compute curvature and scalar curvature for these metrics and find their continuous limits.
Ключевые слова:
noncommutative Riemannian geometry, linear connections, curvature.
Поступила: 3 июля 2020 г.; в окончательном варианте 15 декабря 2020 г.; опубликована 23 декабря 2020 г.
Образец цитирования:
Arkadiusz Bochniak, Andrzej Sitarz, Pawelł Zalecki, “Riemannian Geometry of a Discretized Circle and Torus”, SIGMA, 16 (2020), 143, 28 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1679 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p143
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 63 | PDF полного текста: | 17 | Список литературы: | 10 |
|