|
The Measure Preserving Isometry Groups of Metric Measure Spaces
Yifan Guoab a Department of Mathematics, University of California, Irvine, CA, USA
b Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications, Beijing, P.R. China
Аннотация:
Bochner's theorem says that if $M$ is a compact Riemannian manifold with negative Ricci curvature, then the isometry group $\operatorname{Iso}(M)$ is finite. In this article, we show that if $(X,d,m)$ is a compact metric measure space with synthetic negative Ricci curvature in Sturm's sense, then the measure preserving isometry group $\operatorname{Iso}(X,d,m)$ is finite. We also give an effective estimate on the order of the measure preserving isometry group for a compact weighted Riemannian manifold with negative Bakry–Émery Ricci curvature except for small portions.
Ключевые слова:
optimal transport, synthetic Ricci curvature, metric measure space, Bochner's theorem, measure preserving isometry.
Поступила: 30 июня 2020 г.; в окончательном варианте 2 ноября 2020 г.; опубликована 10 ноября 2020 г.
Образец цитирования:
Yifan Guo, “The Measure Preserving Isometry Groups of Metric Measure Spaces”, SIGMA, 16 (2020), 114, 14 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1652 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p114
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 51 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 17 |
|