|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Cyclic Sieving and Cluster Duality of Grassmannian
Linhui Shen, Daping Weng Department of Mathematics, Michigan State University, 619 Red Cedar Road, East Lansing, MI 48824, USA
Аннотация:
We introduce a decorated configuration space $\mathscr{C}\!\mathrm{onf}_n^\times(a)$ with a potential function $\mathcal{W}$. We prove the cluster duality conjecture of Fock–Goncharov for Grassmannians, that is, the tropicalization of $\big(\mathscr{C}\!\mathrm{onf}_n^\times(a), \mathcal{W}\big)$ canonically parametrizes a linear basis of the homogeneous coordinate ring of the Grassmannian $\operatorname{Gr}_a(n)$ with respect to the Plücker embedding. We prove that $\big(\mathscr{C}\!\mathrm{onf}_n^\times(a), \mathcal{W}\big)$ is equivalent to the mirror Landau–Ginzburg model of the Grassmannian considered by Eguchi–Hori–Xiong, Marsh–Rietsch and Rietsch–Williams. As an application, we show a cyclic sieving phenomenon involving plane partitions under a sequence of piecewise-linear toggles.
Ключевые слова:
cluster algebra, cluster duality, mirror symmetry, Grassmannian, cyclic sieving phenomenon.
Поступила: 7 января 2020 г.; в окончательном варианте 14 июля 2020 г.; опубликована 25 июля 2020 г.
Образец цитирования:
Linhui Shen, Daping Weng, “Cyclic Sieving and Cluster Duality of Grassmannian”, SIGMA, 16 (2020), 067, 41 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1604 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 19 |
|