Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2019, том 15, 100, 11 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.100
(Mi sigma1536)
 

Picard–Vessiot Extensions of Real Differential Fields

Teresa Crespoa, Zbigniew Hajtob

a Departament de Matemátiques i Informática, Universitat de Barcelona, Gran Via de les Corts Catalanes 585, 08007 Barcelona, Spain
b Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University, ul. Prof. S. Lojasiewicza 6, 30-348 Kraków, Poland
Список литературы:
Аннотация: For a linear differential equation defined over a formally real differential field $K$ with real closed field of constants $k$, Crespo, Hajto and van der Put proved that there exists a unique formally real Picard–Vessiot extension up to $K$-differential automorphism. However such an equation may have Picard–Vessiot extensions which are not formally real fields. The differential Galois group of a Picard–Vessiot extension for this equation has the structure of a linear algebraic group defined over $k$ and is a $k$-form of the differential Galois group $H$ of the equation over the differential field $K\big(\sqrt{-1}\big)$. These facts lead us to consider two issues: determining the number of $K$-differential isomorphism classes of Picard–Vessiot extensions and describing the variation of the differential Galois group in the set of $k$-forms of $H$. We address these two issues in the cases when $H$ is a special linear, a special orthogonal, or a symplectic linear algebraic group and conclude that there is no general behaviour.
Ключевые слова: real Picard–Vessiot theory, linear algebraic groups, group cohomology, real forms of algebraic groups.
Финансовая поддержка Номер гранта
Ministerio de Economía y Competitividad de España MTM2015-66716-P
Both authors acknowledge support of grant MTM2015-66716-P (MINECO/FEDER, UE).
Поступила: 4 июля 2019 г.; в окончательном варианте 22 декабря 2019 г.; опубликована 24 декабря 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Teresa Crespo, Zbigniew Hajto, “Picard–Vessiot Extensions of Real Differential Fields”, SIGMA, 15 (2019), 100, 11 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CreHaj19}
\by Teresa~Crespo, Zbigniew~Hajto
\paper Picard--Vessiot Extensions of Real Differential Fields
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 100
\totalpages 11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1536}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.100}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000504212900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85077189095}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1536
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p100
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024