|
A Note on the Derivatives of Isotropic Positive Definite Functions on the Hilbert Sphere
Janin Jäger Lehrstuhl Numerische Mathematik, Justus-Liebig University, Heinrich-Buff Ring 44, 35392 Giessen, Germany
Аннотация:
In this note we give a recursive formula for the derivatives of isotropic positive definite functions on the Hilbert sphere. We then use it to prove a conjecture stated by Trübner and Ziegel, which says that for a positive definite function on the Hilbert sphere to be in $C^{2\ell}([0,\pi])$, it is necessary and sufficient for its $\infty$-Schoenberg sequence to satisfy $\sum\limits_{m=0}^{\infty}a_m m^{\ell}<\infty$.
Ключевые слова:
positive definite, isotropic, Hilbert sphere, Schoenberg sequences.
Поступила: 22 мая 2019 г.; в окончательном варианте 16 октября 2019 г.; опубликована 23 октября 2019 г.
Образец цитирования:
Janin Jäger, “A Note on the Derivatives of Isotropic Positive Definite Functions on the Hilbert Sphere”, SIGMA, 15 (2019), 081, 7 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1517 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 99 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 10 |
|