|
Loop Equations for Gromov–Witten Invariant of $\mathbb{P}^1$
Gaëtan Borota, Paul Norburyb a Max Planck Institut für Mathematik, Vivatsgasse 7, 53111 Bonn, Germany
b School of Mathematics and Statistics, University of Melbourne, VIC 3010, Australia
Аннотация:
We show that non-stationary Gromov–Witten invariants of $\mathbb{P}^1$ can be extracted from open periods of the Eynard–Orantin topological recursion correlators $\omega_{g,n}$ whose Laurent series expansion at $\infty$ compute the stationary invariants. To do so, we overcome the technical difficulties to global loop equations for the spectral $x(z) = z + 1/z$ and $y(z) = \mathrm{ln}\, z$ from the local loop equations satisfied by the $\omega_{g,n}$, and check these global loop equations are equivalent to the Virasoro constraints that are known to govern the full Gromov–Witten theory of $\mathbb{P}^1$.
Ключевые слова:
Virasoro constraints, topological recursion, Gromov–Witten theory, mirror symmetry.
Поступила: 16 мая 2019 г.; в окончательном варианте 14 августа 2019 г.; опубликована 23 августа 2019 г.
Образец цитирования:
Gaëtan Borot, Paul Norbury, “Loop Equations for Gromov–Witten Invariant of $\mathbb{P}^1$”, SIGMA, 15 (2019), 061, 29 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1497 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 131 | PDF полного текста: | 39 | Список литературы: | 19 |
|