Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2019, том 15, 049, 17 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.049
(Mi sigma1485)
 

Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers

Kazuyuki Yagasaki, Shogo Yamanaka

Department of Applied Mathematics and Physics, Graduate School of Informatics, Kyoto University, Yoshida-Honmachi, Sakyo-ku, Kyoto 606-8501, Japan
Список литературы:
Аннотация: We consider a class of two-degree-of-freedom Hamiltonian systems with saddle-centers connected by heteroclinic orbits and discuss some relationships between the existence of transverse heteroclinic orbits and nonintegrability. By the Lyapunov center theorem there is a family of periodic orbits near each of the saddle-centers, and the Hessian matrices of the Hamiltonian at the two saddle-centers are assumed to have the same number of positive eigenvalues. We show that if the associated Jacobian matrices have the same pair of purely imaginary eigenvalues, then the stable and unstable manifolds of the periodic orbits intersect transversely on the same Hamiltonian energy surface when sufficient conditions obtained in previous work for real-meromorphic nonintegrability of the Hamiltonian systems hold; if not, then these manifolds intersect transversely on the same energy surface, have quadratic tangencies or do not intersect whether the sufficient conditions hold or not. Our theory is illustrated for a system with quartic single-well potential and some numerical results are given to support the theoretical results.
Ключевые слова: nonintegrability, Hamiltonian system, heteroclinic orbits, saddle-center, Melnikov method, Morales–Ramis theory, differential Galois theory, monodromy.
Финансовая поддержка Номер гранта
Japan Society for the Promotion of Science JP17H02859
JP17J01421
This work was partially supported by Japan Society for the Promotion of Science, Kekenhi Grant Numbers JP17H02859 and JP17J01421.
Поступила: 29 января 2019 г.; в окончательном варианте 21 июня 2019 г.; опубликована 2 июля 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37J30, 34C28, 37C29
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Kazuyuki Yagasaki, Shogo Yamanaka, “Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers”, SIGMA, 15 (2019), 049, 17 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{YagYam19}
\by Kazuyuki~Yagasaki, Shogo~Yamanaka
\paper Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 049
\totalpages 17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1485}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.049}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000474629600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85074515133}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1485
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p49
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:151
    PDF полного текста:29
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024