Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2019, том 15, 041, 31 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.041
(Mi sigma1477)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms

Vincent Boucharda, Thomas Creutzigba, Aniket Joshia

a Department of Mathematical & Statistical Sciences, University of Alberta, 632 Central Academic Building, Edmonton T6G 2G1, Canada
b Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan
Список литературы:
Аннотация: We study Hecke operators on vector-valued modular forms for the Weil representation $\rho_L$ of a lattice $L$. We first construct Hecke operators $\mathcal{T}_r$ that map vector-valued modular forms of type $\rho_L$ into vector-valued modular forms of type $\rho_{L(r)}$, where $L(r)$ is the lattice $L$ with rescaled bilinear form $(\cdot, \cdot)_r = r (\cdot, \cdot)$, by lifting standard Hecke operators for scalar-valued modular forms using Siegel theta functions. The components of the vector-valued Hecke operators $\mathcal{T}_r$ have appeared in [Comm. Math. Phys. 350 (2017), 1069–1121] as generating functions for D4-D2-D0 bound states on K3-fibered Calabi–Yau threefolds. We study algebraic relations satisfied by the Hecke operators $\mathcal{T}_r$. In the particular case when $r=n^2$ for some positive integer $n$, we compose $\mathcal{T}_{n^2}$ with a projection operator to construct new Hecke operators $\mathcal{H}_{n^2}$ that map vector-valued modular forms of type $\rho_L$ into vector-valued modular forms of the same type. We study algebraic relations satisfied by the operators $\mathcal{H}_{n^2}$, and compare our operators with the alternative construction of Bruinier–Stein [Math. Z. 264 (2010), 249–270] and Stein [Funct. Approx. Comment. Math. 52 (2015), 229–252].
Ключевые слова: Hecke operators, vector-valued modular forms, Weil representation.
Финансовая поддержка Номер гранта
Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC)
We acknowledge the support of the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada.
Поступила: 26 сентября 2018 г.; в окончательном варианте 13 мая 2019 г.; опубликована 25 мая 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Vincent Bouchard, Thomas Creutzig, Aniket Joshi, “Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms”, SIGMA, 15 (2019), 041, 31 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouCreJos19}
\by Vincent~Bouchard, Thomas~Creutzig, Aniket~Joshi
\paper Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 041
\totalpages 31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1477}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.041}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000469856100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85070211394}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1477
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p41
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:168
    PDF полного текста:31
    Список литературы:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024