|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Coadjoint Orbits of Lie Algebras and Cartan Class
Michel Gozea, Elisabeth Remmb a Ramm Algebra Center, 4 rue de Cluny, F-68800 Rammersmatt, France
b Université de Haute-Alsace, IRIMAS EA 7499, Département de Mathématiques, F-68100 Mulhouse, France
Аннотация:
We study the coadjoint orbits of a Lie algebra in terms of Cartan class. In fact, the tangent space to a coadjoint orbit $\mathcal{O}(\alpha)$ at the point $\alpha$ corresponds to the characteristic space associated to the left invariant form $\alpha$ and its dimension is the even part of the Cartan class of $\alpha$. We apply this remark to determine Lie algebras such that all the nontrivial orbits (nonreduced to a point) have the same dimension, in particular when this dimension is $2$ or $4$. We determine also the Lie algebras of dimension $2n$ or $2n+1$ having an orbit of dimension $2n$.
Ключевые слова:
Lie algebras; coadjoint representation; contact forms; Frobenius Lie algebras; Cartan class.
Поступила: 13 сентября 2018 г.; в окончательном варианте 31 декабря 2018 г.; опубликована 9 января 2019 г.
Образец цитирования:
Michel Goze, Elisabeth Remm, “Coadjoint Orbits of Lie Algebras and Cartan Class”, SIGMA, 15 (2019), 002, 20 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1438 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p2
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 180 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 23 |
|