Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2018, том 14, 137, 36 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.137
(Mi sigma1436)
 

Singular Degenerations of Lie Supergroups of Type $D(2,1;a)$

Kenji Ioharaa, Fabio Gavarinib

a Univ Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan, 43 Boulevard du 11 Novembre 1918, F 69622 Villeurbanne Cedex, France
b Dipartimento di Matematica, Università di Roma ''Tor Vergata'', Via della ricerca scientifica 1, I-00133 Roma, Italy
Список литературы:
Аннотация: The complex Lie superalgebras $\mathfrak{g}$ of type $D(2,1;a)$ – also denoted by $\mathfrak{osp}(4,2;a) $ – are usually considered for “non-singular” values of the parameter $a$, for which they are simple. In this paper we introduce five suitable integral forms of $\mathfrak{g}$, that are well-defined at singular values too, giving rise to “singular specializations” that are no longer simple: this extends the family of simple objects of type $D(2,1;a)$ in five different ways. The resulting five families coincide for general values of $ a$, but are different at “singular” ones: here they provide non-simple Lie superalgebras, whose structure we describe explicitly. We also perform the parallel construction for complex Lie supergroups and describe their singular specializations (or “degenerations”) at singular values of $a$. Although one may work with a single complex parameter $a$, in order to stress the overall $\mathfrak{S}_3$-symmetry of the whole situation, we shall work (following Kaplansky) with a two-dimensional parameter $\sigma = (\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3)$ ranging in the complex affine plane $\sigma_1 + \sigma_2 + \sigma_3 = 0$.
Ключевые слова: Lie superalgebras; Lie supergroups; singular degenerations; contractions.
Финансовая поддержка Номер гранта
Agence Nationale de la Recherche ANR-15-CE40-001
Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca CUP E83C1800010000
The first author is partially supported by the French Agence Nationale de la Recherche (ANR GeoLie project ANR-15-CE40-0012). The second author acknowledges the MIUR Excellence Department Project awarded to the Department of Mathematics, University of Rome “Tor Vergata”, CUP E83C18000100006.
Поступила: 31 октября 2017 г.; в окончательном варианте 11 декабря 2018 г.; опубликована 31 декабря 2018 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 14A22; 17B20; 13D10
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Kenji Iohara, Fabio Gavarini, “Singular Degenerations of Lie Supergroups of Type $D(2,1;a)$”, SIGMA, 14 (2018), 137, 36 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IohGav18}
\by Kenji~Iohara, Fabio~Gavarini
\paper Singular Degenerations of Lie Supergroups of Type $D(2,1;a)$
\jour SIGMA
\yr 2018
\vol 14
\papernumber 137
\totalpages 36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1436}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.137}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454498900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065562371}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1436
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p137
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:126
    PDF полного текста:156
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024