Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2007, том 3, 016, 18 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2007.016
(Mi sigma142)
 

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics

Christiane Quesnea, Volodymyr M. Tkachukb

a Physique Nucléaire Théorique et Physique Mathématique, Université Libre de Bruxelles, Campus de la Plaine CP229, Boulevard du Triomphe, B-1050 Brussels, Belgium
b Ivan Franko Lviv National University, Chair of Theoretical Physics, 12 Drahomanov Str., Lviv UA-79005, Ukraine
Список литературы:
Аннотация: Two generalizations of Kempf's quadratic canonical commutation relation in one dimension are considered. The first one is the most general quadratic commutation relation. The corresponding nonzero minimal uncertainties in position and momentum are determined and the effect on the energy spectrum and eigenfunctions of the harmonic oscillator in an electric field is studied. The second extension is a function-dependent generalization of the simplest quadratic commutation relation with only a nonzero minimal uncertainty in position. Such an uncertainty now becomes dependent on the average position. With each function-dependent commutation relation we associate a family of potentials whose spectrum can be exactly determined through supersymmetric quantum mechanical and shape invariance techniques. Some representations of the generalized Heisenberg algebras are proposed in terms of conventional position and momentum operators $x$, $p$. The resulting Hamiltonians contain a contribution proportional to $p^4$ and their $p$-dependent terms may also be functions of $x$. The theory is illustrated by considering Pöschl–Teller and Morse potentials.
Ключевые слова: deformed algebras; uncertainty relations; supersymmetric quantum mechanics; shape invariance.
Поступила: 22 ноября 2006 г.; опубликована 31 января 2007 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37N20; 81R15
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Christiane Quesne, Volodymyr M. Tkachuk, “Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics”, SIGMA, 3 (2007), 016, 18 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{QueTka07}
\by Christiane Quesne, Volodymyr M.~Tkachuk
\paper Generalized Deformed Commutation Relations with Nonzero Minimal Uncertainties in Position and/or Momentum and Applications to Quantum Mechanics
\jour SIGMA
\yr 2007
\vol 3
\papernumber 016
\totalpages 18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma142}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2007.016}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2280342}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1136.81023}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000207065200016}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889235916}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma142
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v3/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 33 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:361
    PDF полного текста:86
    Список литературы:40
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024