Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2018, том 14, 083, 22 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.083
(Mi sigma1382)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Thinplate Splines on the Sphere

Rick K. Beatsona, Wolfgang zu Castellbc

a School of Mathematics and Statistics, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch, New Zealand
b Department of Mathematics, Technische Universität München, Germany
c Scientific Computing Research Unit, Helmholtz Zentrum München, Ingolstädter Landstraße 1, 85764 Neuherberg, Germany
Список литературы:
Аннотация: In this paper we give explicit closed forms for the semi-reproducing kernels associated with thinplate spline interpolation on the sphere. Polyharmonic or thinplate splines for ${\mathbb R}^d$ were introduced by Duchon and have become a widely used tool in myriad applications. The analogues for ${\mathbb S}^{d-1}$ are the thin plate splines for the sphere. The topic was first discussed by Wahba in the early 1980's, for the ${\mathbb S}^2$ case. Wahba presented the associated semi-reproducing kernels as infinite series. These semi-reproducing kernels play a central role in expressions for the solution of the associated spline interpolation and smoothing problems. The main aims of the current paper are to give a recurrence for the semi-reproducing kernels, and also to use the recurrence to obtain explicit closed form expressions for many of these kernels. The closed form expressions will in many cases be significantly faster to evaluate than the series expansions. This will enhance the practicality of using these thinplate splines for the sphere in computations.
Ключевые слова: positive definite functions; zonal functions; thinplate splines; ultraspherical expansions; Gegenbauer polynomials.
Поступила: 8 января 2018 г.; в окончательном варианте 30 июля 2018 г.; опубликована 12 августа 2018 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Rick K. Beatson, Wolfgang zu Castell, “Thinplate Splines on the Sphere”, SIGMA, 14 (2018), 083, 22 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BeaZu 18}
\by Rick~K.~Beatson, Wolfgang~zu Castell
\paper Thinplate Splines on the Sphere
\jour SIGMA
\yr 2018
\vol 14
\papernumber 083
\totalpages 22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1382}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.083}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000441324800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85052755070}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1382
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p83
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024