Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2018, том 14, 032, 39 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.032
(Mi sigma1331)
 

Elliptically Distributed Lozenge Tilings of a Hexagon

Dan Betea

Paris, France
Список литературы:
Аннотация: We present a detailed study of a four parameter family of elliptic weights on tilings of a hexagon introduced by Borodin, Gorin and Rains, generalizing some of their results. In the process, we connect the combinatorics of the model with the theory of elliptic special functions. Using canonical coordinates for the hexagon we show how the $n$-point distribution function and transitional probabilities connect to the theory of $BC_n$-symmetric multivariate elliptic special functions and of elliptic difference operators introduced by Rains. In particular, the difference operators intrinsically capture all of the combinatorics. Based on quasi-commutation relations between the elliptic difference operators, we construct certain natural measure-preserving Markov chains on such tilings which we immediately use to obtain an exact sampling algorithm for these elliptic distributions. We present some simulated random samples exhibiting interesting and probably new arctic boundary phenomena. Finally, we show that the particle process associated to such tilings is determinantal with correlation kernel given in terms of the univariate elliptic biorthogonal functions of Spiridonov and Zhedanov.
Ключевые слова: boxed plane partitions; elliptic biorthogonal functions; particle systems; exact sampling.
Поступила: 27 октября 2017 г.; в окончательном варианте 6 апреля 2018 г.; опубликована 12 апреля 2018 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 33E05; 60C05; 05E05
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Dan Betea, “Elliptically Distributed Lozenge Tilings of a Hexagon”, SIGMA, 14 (2018), 032, 39 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bet18}
\by Dan~Betea
\paper Elliptically Distributed Lozenge Tilings of a Hexagon
\jour SIGMA
\yr 2018
\vol 14
\papernumber 032
\totalpages 39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1331}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.032}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000430308300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85045751519}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1331
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p32
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024