|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
A Universal Genus-Two Curve from Siegel Modular Forms
Andreas Malmendiera, Tony Shaskab a Department of Mathematics and Statistics, Utah State University, Logan, UT 84322, USA
b Department of Mathematics and Statistics, Oakland University, Rochester, MI 48309, USA
Аннотация:
Let $\mathfrak{p} $ be any point in the moduli space of genus-two curves $\mathcal{M}_2$ and $K$ its field of moduli. We provide a universal equation of a genus-two curve $\mathcal C_{\alpha, \beta}$ defined over $K(\alpha, \beta)$, corresponding to $\mathfrak{p}$, where $\alpha $ and $\beta$ satisfy a quadratic $\alpha^2+ b \beta^2= c$ such that $b$ and $c$ are given in terms of ratios of Siegel modular forms. The curve $\mathcal C_{\alpha, \beta}$ is defined over the field of moduli $K$ if and only if the quadratic has a $K$-rational point $(\alpha, \beta)$. We discover some interesting symmetries of the Weierstrass equation of $\mathcal C_{\alpha, \beta}$.
This extends previous work of Mestre and others.
Ключевые слова:
genus-two curves; Siegel modular forms.
Поступила: 18 июля 2017 г.; в окончательном варианте 25 ноября 2017 г.; опубликована 30 ноября 2017 г.
Образец цитирования:
Andreas Malmendier, Tony Shaska, “A Universal Genus-Two Curve from Siegel Modular Forms”, SIGMA, 13 (2017), 089, 17 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1289 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v13/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 121 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 21 |
|