Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2017, том 13, 073, 26 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.073
(Mi sigma1273)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings

Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova

Ufa Institute of Mathematics, 112 Chernyshevsky Str., Ufa 450008, Russia
Список литературы:
Аннотация: The main goal of the article is testing a new classification algorithm. To this end we apply it to a relevant problem of describing the integrable cases of a subclass of two-dimensional lattices. By imposing the cut-off conditions $u_{-1}=c_0$ and $u_{N+1}=c_1$ we reduce the lattice $u_{n,xy}=\alpha(u_{n+1},u_n,u_{n-1})u_{n,x}u_{n,y}$ to a finite system of hyperbolic type PDE. Assuming that for each natural $N$ the obtained system is integrable in the sense of Darboux we look for $\alpha$. To detect the Darboux integrability of the hyperbolic type system we use an algebraic criterion of Darboux integrability which claims that the characteristic Lie rings of such a system must be of finite dimension. We prove that up to the point transformations only one lattice in the studied class passes the test. The lattice coincides with the earlier found Ferapontov–Shabat–Yamilov equation. The one-dimensional reduction $x=y$ of this lattice passes also the symmetry integrability test.
Ключевые слова: two-dimensional integrable lattice; cut-off boundary condition; open chain; Darboux integrable system; characteristic Lie ring.
Поступила: 30 марта 2017 г.; в окончательном варианте 24 августа 2017 г.; опубликована 7 сентября 2017 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 37K10; 37K30; 37D99
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 073, 26 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HabKuz17}
\by Ismagil~Habibullin, Mariya~Poptsova
\paper Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings
\jour SIGMA
\yr 2017
\vol 13
\papernumber 073
\totalpages 26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1273}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.073}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000410663200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029173515}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1273
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v13/p73
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:249
    PDF полного текста:77
    Список литературы:35
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024