Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2017, том 13, 040, 41 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.040
(Mi sigma1240)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

A Linear System of Differential Equations Related to Vector-Valued Jack Polynomials on the Torus

Charles F. Dunkl

Department of Mathematics, University of Virginia, PO Box 400137, Charlottesville VA 22904-4137, USA
Список литературы:
Аннотация: For each irreducible module of the symmetric group $\mathcal{S}_{N}$ there is a set of parametrized nonsymmetric Jack polynomials in $N$ variables taking values in the module. These polynomials are simultaneous eigenfunctions of a commutative set of operators, self-adjoint with respect to two Hermitian forms, one called the contravariant form and the other is with respect to a matrix-valued measure on the $N$-torus. The latter is valid for the parameter lying in an interval about zero which depends on the module. The author in a previous paper [SIGMA 12 (2016), 033, 27 pages] proved the existence of the measure and that its absolutely continuous part satisfies a system of linear differential equations. In this paper the system is analyzed in detail. The $N$-torus is divided into $(N-1)!$ connected components by the hyperplanes $x_{i}=x_{j}$, $i<j$, which are the singularities of the system. The main result is that the orthogonality measure has no singular part with respect to Haar measure, and thus is given by a matrix function times Haar measure. This function is analytic on each of the connected components.
Ключевые слова: nonsymmetric Jack polynomials; matrix-valued weight function; symmetric group modules.
Поступила: 11 декабря 2016 г.; в окончательном варианте 2 июня 2017 г.; опубликована 8 июня 2017 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Charles F. Dunkl, “A Linear System of Differential Equations Related to Vector-Valued Jack Polynomials on the Torus”, SIGMA, 13 (2017), 040, 41 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dun17}
\by Charles~F.~Dunkl
\paper A Linear System of Differential Equations Related to Vector-Valued Jack Polynomials on the Torus
\jour SIGMA
\yr 2017
\vol 13
\papernumber 040
\totalpages 41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1240}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.040}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000403605200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85020434342}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1240
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v13/p40
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:135
    PDF полного текста:39
    Список литературы:31
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024