Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2016, том 12, 021, 37 стр.
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.021 (Mi sigma1103) 		 
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Classes of Bivariate Orthogonal Polynomials

Mourad E. H. Ismailab, Ruiming Zhangc

a Department of Mathematics, University of Central Florida, Orlando, Florida 32816, USA
b Department of Mathematics, King Saud University, Riyadh, Saudi Arabia
c College of Science, Northwest A&F University, Yangling, Shaanxi 712100, P.R. China
PDF полного текста (540 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.021
Аннотация: We introduce a class of orthogonal polynomials in two variables which generalizes the disc polynomials and the 2-$D$ Hermite polynomials. We identify certain interesting members of this class including a one variable generalization of the 2-$D$ Hermite polynomials and a two variable extension of the Zernike or disc polynomials. We also give $q$-analogues of all these extensions. In each case in addition to generating functions and three term recursions we provide raising and lowering operators and show that the polynomials are eigenfunctions of second-order partial differential or $q$-difference operators.
Ключевые слова: disc polynomials; Zernike polynomials; 2$D$-Laguerre polynomials; $q$-2$D$-Laguerre polynomials; generating functions; ladder operators; $q$-Sturm–Liouville equations; $q$-integrals; $q$-Zernike polynomials; 2$D$-Jacobi polynomials; $q$-2$D$-Jacobi polynomials; connection relations; biorthogonal functions; generating functions; Rodrigues formulas; zeros.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation 11371294
King Abdulaziz University of Saudi Arabia 14-MAT623-02
Research of M.E.H. Ismail supported by a grant from DSFP program at King Saud and by the National Plan for Science, Technology and innovation (MAARIFAH), King Abdelaziz City for Science and Technology, Kingdom of Saudi Arabia, Award number 14-MAT623-02. Research of R. Zhang partially supported by National Science Foundation of China, grant No. 11371294.
Поступила: 4 августа 2015 г.; в окончательном варианте 15 февраля 2016 г.; опубликована 24 февраля 2016 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 33C50; 33D50; 33C45; 33D45
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Mourad E. H. Ismail, Ruiming Zhang, “Classes of Bivariate Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 12 (2016), 021, 37 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IsmZha16}
\by Mourad~E.~H.~Ismail, Ruiming~Zhang
\paper Classes of Bivariate Orthogonal Polynomials
\jour SIGMA
\yr 2016
\vol 12
\papernumber 021
\totalpages 37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1103}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.021}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000371330400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959199347}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma1103
  • https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v12/p21
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024