|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Harmonic Oscillator on the $\mathrm{SO}(2,2)$ Hyperboloid
Davit R. Petrosyana, George S. Pogosyanbc a Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Moscow Region, 141980, Russia
b Departamento de Matematicas, CUCEI, Universidad de Guadalajara,
Guadalajara, Jalisco, Mexico
c International Center for Advanced Studies, Yerevan State University, A. Manoogian 1, Yerevan, 0025, Armenia
Аннотация:
In the present work the classical problem of harmonic oscillator in the hyperbolic space $H_2^2$: $z_0^2+z_1^2-z_2^2-z_3^2=R^2$ has been completely solved in framework of Hamilton–Jacobi equation. We have shown that the harmonic oscillator on $H_2^2$, as in the other spaces with constant curvature, is exactly solvable and belongs to the class of maximally superintegrable system. We have proved that all the bounded classical trajectories are closed and periodic. The orbits of motion are ellipses or circles for bounded motion and ultraellipses or equidistant curve for infinite ones.
Ключевые слова:
superintegrable systems; harmonic oscillator; hyperbolic space; Hamilton–Jacobi equation.
Поступила: 24 апреля 2015 г.; в окончательном варианте 20 ноября 2015 г.; опубликована 25 ноября 2015 г.
Образец цитирования:
Davit R. Petrosyan, George S. Pogosyan, “Harmonic Oscillator on the $\mathrm{SO}(2,2)$ Hyperboloid”, SIGMA, 11 (2015), 096, 23 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1077 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v11/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 174 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 1 |
|