|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Simplex and Polygon Equations
Aristophanes Dimakisa, Folkert Müller-Hoissenb a Department of Financial and Management Engineering, University of the Aegean, 82100 Chios, Greece
b Max Planck Institute for Dynamics and Self-Organization, 37077 Göttingen, Germany
Аннотация:
It is shown that higher Bruhat orders admit a decomposition into a higher Tamari order, the corresponding dual Tamari order, and a “mixed order”. We describe simplex equations (including the Yang–Baxter equation) as realizations of higher Bruhat orders. Correspondingly, a family of “polygon equations” realizes higher Tamari orders. They generalize the well-known pentagon equation. The structure of simplex and polygon equations is visualized in terms of deformations of maximal chains in posets forming 1-skeletons of polyhedra. The decomposition of higher Bruhat orders induces a reduction of the $N$-simplex equation to the $(N+1)$-gon equation, its dual, and a compatibility equation.
Ключевые слова:
higher Bruhat order; higher Tamari order; pentagon equation; simplex equation.
Поступила: 23 октября 2014 г.; в окончательном варианте 26 мая 2015 г.; опубликована 5 июня 2015 г.
Образец цитирования:
Aristophanes Dimakis, Folkert Müller-Hoissen, “Simplex and Polygon Equations”, SIGMA, 11 (2015), 042, 49 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1023 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v11/p42
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 356 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 34 |
|