|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дискретная математика и математическая кибернетика
Counting spanning trees in cobordism of two circulant graphs
N. V. Abrosimovab, G. A. Baigonakovac, I. A. Mednykhab a Sobolev Institute of Mathematics,
pr. Koptyuga, 4,
630090, Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University,
Pirogova str., 1,
630090, Novosibirsk, Russia
c Gorno-Altaysk State University,
Socialisticheskaya str., 34,
639000, Gorno-Altaysk, Russia
Аннотация:
We consider a family of graphs $H_n(s_1,\dots,s_k;t_1,\dots,t_\ell)$ that is a generalisation of the family of $I$-graphs, which, in turn, includes the generalized Petersen graphs. We present an explicit formula for the number $\tau(n)$ of spanning trees in these graphs in terms of the Chebyshev polynomials and find its asymptotics. Also, we show that the number of spanning trees can be represented in the form $\tau(n)=p\,n\,a(n)^2,$ where $a(n)$ is an integer sequence and $p$ is a prescribed integer depending on the number of even elements in the sequence $s_1,\dots,s_k,t_1,\dots,t_\ell$ and the parity of $n$.
Ключевые слова:
circulant graph, $I$-graph, Petersen graph, spanning tree, Chebyshev polynomial, Mahler measure.
Поступила 6 июня 2018 г., опубликована 10 октября 2018 г.
Образец цитирования:
N. V. Abrosimov, G. A. Baigonakova, I. A. Mednykh, “Counting spanning trees in cobordism of two circulant graphs”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1145–1157
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr984 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v15/p1145
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 214 | PDF полного текста: | 50 | Список литературы: | 21 |
|