|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дискретная математика и математическая кибернетика
Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов
А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева Sobolev Institute of Mathematics,
pr. Koptyuga, 4,
630090, Novosibirsk, Russia
Аннотация:
A graph $G$ is $(a,b)$-partitionable for positive intergers $a,b$ if its vertex set can be partitioned into subsets $V_1,V_2$ such that the induced subgraph $G[V_1]$ contains no path on $a+1$ vertices and the induced subgraph $G[V_2]$ contains no path on $b+1$ vertices. A graph $G$ is $\tau$-partitionable if it is $(a,b)$-partitionable for every pair $a,b$ such that $a+b$ is the number of vertices in the longest path of $G$. In 1981, Lovász and Mihók posed the following Path Partition Conjecture: every graph is $\tau$-partitionable. In 2007, we proved the conjecture for planar graphs of girth at least 5. The aim of this paper is to improve this result by showing that every triangle-free planar graph, where cycles of length 4 are not adjacent to cycles of length 4 and 5, is $\tau$-partitionable.
Ключевые слова:
graph, planar graph, girth, triangle-free graph, path partition, $\tau$-partitionable graph, path partition conjecture.
Поступила 30 ноября 2017 г., опубликована 21 сентября 2018 г.
Образец цитирования:
А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева, “Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1040–1047
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr978 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v15/p1040
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 148 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 10 |
|