Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2018, том 15, страницы 844–852
DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.072
(Mi semr959)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Дискретная математика и математическая кибернетика

О кратчайших последовательностях элементарных преобразований в решетке разбиений натуральных чисел

В. А. Баранский, Т. А. Сеньчонок

Ural Federal University, pr. Lenina, 51, 620083, Ekaterinburg, Russia
Список литературы:
Аннотация: A partition $\lambda= (\lambda_1, \lambda_2, \dots)$ is a sequence of non-negative integers (the parts) in non-increasing order $\lambda_1\geq\lambda_2\geq\dots$ with a finite number of non-zero elements. A weight of $\lambda$ is the sum of parts, denoted by $\mathrm{sum}(\lambda)$. We define two types of elementary transformations of the partition lattice $NPL$. The first one is a box transference, the second one is a box destroying. Note that a partition $\lambda= (\lambda_1, \lambda_2, \dots)$ dominates a partition $\mu= (\mu_1, \mu_2, \dots)$, denoted by $\lambda\geq\mu$, iff $\mu$ is obtained from $\lambda$ by a finite sequence of elementary transformations.
Let $\lambda$ and $\mu$ be two partitions such that $\lambda\geq\mu$. The height of $\lambda$ over $\mu$ is the number of transformations in a shortest sequence of elementary transformations which transforms $\lambda$ to $\mu$, denoted by $\mathrm{height}(\lambda, \mu)$. The aim is to prove that
$$\mathrm{height}(\lambda,\mu)= \sum^\infty_{j=1,\lambda_j>\mu_j}(\lambda_j-\mu_j)= \frac{1}{2}C+\frac{1}{2}\sum^\infty_{j=1}|\lambda_j-\mu_j|,$$
where $C=\mathrm{sum}(\lambda)-\mathrm{sum}(\mu)$. Also we found an algorithm that builds some useful shortest sequences of elementary transformations from $\lambda$ to $\mu$.
Ключевые слова: integer partition, lattice, Ferrer's diagram.
Поступила 20 июня 2018 г., опубликована 14 августа 2018 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.165
MSC: 05A17
Образец цитирования: В. А. Баранский, Т. А. Сеньчонок, “О кратчайших последовательностях элементарных преобразований в решетке разбиений натуральных чисел”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 844–852
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarSen18}
\by В.~А.~Баранский, Т.~А.~Сеньчонок
\paper О кратчайших последовательностях элементарных преобразований в решетке разбиений натуральных чисел
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2018
\vol 15
\pages 844--852
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr959}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.072}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr959
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v15/p844
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:223
    PDF полного текста:50
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024