|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дискретная математика и математическая кибернетика
Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем
С. В. Августиновичab, Е. В. Горкуновab a Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090 Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University, ul. Pirogova, 2, 630090 Novosibirsk, Russia
Аннотация:
We discuss linearity of code automorphisms for codes in a space over a finite field. We introduce a concept of minimal supports and minimal codewords, which in some cases are turned out useful to prove that an automorphism of a linear code is linear. Also we construct a graph on the set of minimal supports of a code as a vertex set. In this paper for a linear code in a space over a prime field it is shown that all its autotopies fixing the zero vector are linear if and only if the graph of minimal supports of the code does not contain any isolated vertices. We also characterize the autotopy group of a linear code over a prime field.
Ключевые слова:
linear code, code automorphism, linear automorphism, linearly rigid code, minimal codeword, graph of minimal supports, finite field, prime field.
Поступила 7 декабря 2016 г., опубликована 14 марта 2017 г.
Образец цитирования:
С. В. Августинович, Е. В. Горкунов, “Об автоморфизмах линейных кодов над простым полем”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 210–217
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr780 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v14/p210
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 323 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 40 |
|