Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2016, том 13, страницы 584–591
DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.045
(Mi semr695)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Дискретная математика и математическая кибернетика

Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree $5$

O. V. Borodina, A. O. Ivanovab

a Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
b Ammosov North-Eastern Federal University, str. Kulakovskogo, 48, 677000, Yakutsk, Russia
Список литературы:
Аннотация: In 1940, in attempts to solve the Four Color Problem, Henry Lebesgue gave an approximate description of the neighborhoods of $5$-vertices in the class $\mathbf{P}_5$ of $3$-polytopes with minimum degree $5$.
Given a $3$-polytope $P$, by $w(P)$ ($h(P)$) we denote the minimum degree-sum (minimum of the maximum degrees) of the neighborhoods of $5$-vertices in $P$.
A $5^*$-vertex is a $5$-vertex adjacent to four $5$-vertices. It is known that if a polytope $P$ in $\mathbf{P}_5$ has a $5^*$-vertex, then $h(P)$ can be arbitrarily large.
For each $P$ without vertices of degrees from $6$ to $9$ and $5^*$-vertices in $\mathbf{P}_5$, it follows from Lebesgue's Theorem that $w(P)\le 44$ and $h(P)\le 14$.
In this paper, we prove that every such polytope $P$ satisfies $w(P)\le 42$ and $h(P)\le 12$, where both bounds are tight.
Ключевые слова: planar map, planar graph, $3$-polytope, structural properties, height, weight.
Поступила 18 мая 2016 г., опубликована 30 июня 2016 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree $5$”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 584–591
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva16}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper Light neighborhoods of $5$-vertices in $3$-polytopes with minimum degree~$5$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2016
\vol 13
\pages 584--591
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr695}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.045}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000407781100045}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr695
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v13/p584
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:205
    PDF полного текста:45
    Список литературы:42
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024