Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2015, том 12, страницы 223–231
DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.018
(Mi semr581)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Математическая логика, алгебра и теория чисел

On Schur $3$-groups

G. K. Ryabov

Novosibirsk State University, 2 Pirogova St., 630090, Novosibirsk, Russia
Список литературы:
Аннотация: Let $G$ be a finite group. An $S$-ring $\mathcal{A}$ over $G$ is a subring of the group ring $\mathbb{Z}G$ that has a linear basis associated with a special partition of $G$. About 40 years ago R. Pöschel suggested the problem which can be formulated as follows: for which group $G$ every $S$-ring $\mathcal{A}$ over it is schurian, i.e. the partition of $G$ corresponding to $\mathcal{A}$ consists of the orbits of the one point stabilizer of a permutation group in $Sym(G)$ that contains a regular subgroup isomorphic to $G$. The main result of the paper says that such $G$ can not be non-abelian $p$-group, where $p$ is an odd prime. In fact, modulo known results, it was sufficient to show that for every $n\geq3$ there exists a non-schurian $S$-ring over the group $M_{3^n}=\langle a,b\;|\:a^{3^{n-1}}=b^3=e,a^b=a^{3^{n-2}+1}\rangle$.
Ключевые слова: Permutation groups, Cayley schemes, $S$-rings, Schur groups.
Поступила 22 января 2015 г., опубликована 10 апреля 2015 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542.3
MSC: 20B30,05E30
Язык публикации: английский
Образец цитирования: G. K. Ryabov, “On Schur $3$-groups”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 223–231
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya15}
\by G.~K.~Ryabov
\paper On Schur $3$-groups
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2015
\vol 12
\pages 223--231
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr581}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.018}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr581
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v12/p223
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:252
    PDF полного текста:68
    Список литературы:44
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024