|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математическая логика, алгебра и теория чисел
О бесконечных группах Альперина
Б. М. Веретенников Ural Federal University, Ekaterinburg, Mira 19, 620002, Ekaterinburg, Russia
Аннотация:
A group $G$ is called Alperin group if any 2-generated subgroup of $G$ has a cyclic commutator subgroup. We prove the existence of Alperin torsion-free groups and Alperin groups, generated by involutions, with free abelian second commutator subgroups of any finite and countable rank. Also we prove that nilpotent torsion-free Alperin group has nilpotence class $\leq 2$. The last theorem of the article implies that the following condition is insufficient for a group $G$ to be Alperin group: $$\text{for any } a,b \in G \text{ commutator } [a,b,b] \text{ is a power of } [a,b].$$
Ключевые слова:
Alperin group, commutator subgroup, generators and defining relations, Hopfian group, torsion-free group.
Поступила 18 февраля 2015 г., опубликована 20 марта 2015 г.
Образец цитирования:
Б. М. Веретенников, “О бесконечных группах Альперина”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 210–222
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr580 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v12/p210
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 306 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 46 |
|