|
Сибирские электронные математические известия, 2014, том 11, страницы 709–724
(Mi semr516)
|
|
|
|
Геометрия и топология
Тензорные поля на плоскости и преобразования Рисса
С. Г. Казанцев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга 4, 630090, Новосибирск, Россия
Аннотация:
In this paper we study symmetric tensor fields via complex coordinate system. The formulas for divergence $\delta$ and symmetric gradient $d$ of tensor fields in complex variables are derived thus we get the equations of Beltrami type. We obtain the general representation for the solenoidal tensor fields on the plane, which involves the Riesz transforms, their powers and the one real generating function $f\in L_2(\mathbb R^2)$. We present also the Helmholtz decomposition of the tensor fields in terms of Riesz transforms.
Ключевые слова:
solenoidal, potential tensor fields, Helmholtz decomposition, singular integral operators, Riesz transforms, Beltrami systems.
Поступила 3 января 2014 г., опубликована 12 сентября 2014 г.
Образец цитирования:
С. Г. Казанцев, “Тензорные поля на плоскости и преобразования Рисса”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 709–724
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr516 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v11/p709
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 306 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 66 |
|