|
Дискретная математика и математическая кибернетика
Completely regular codes in the $n$-dimensional rectangular grid
S. V. Avgustinovicha, A. Yu. Vasil'evaab a Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University, Pirogova str., 1, 630090, Novosibirsk, Russia
Аннотация:
It is proved that two sequences of the intersection array of an arbitrary completely regular code in the $n$-dimensional rectangular grid are monotonic. It is shown that the minimal distance of an arbitrary completely regular code is at most $4$ and the covering radius of an irreducible completely regular code in the grid is at most $2n$.
Ключевые слова:
$n$-dimensional rectangular grid, completely regular code, intersection array, covering radius, perfect coloring.
Поступила 17 августа 2022 г., опубликована 11 ноября 2022 г.
Образец цитирования:
S. V. Avgustinovich, A. Yu. Vasil'eva, “Completely regular codes in the $n$-dimensional rectangular grid”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:2 (2022), 861–869
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1545 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v19/i2/p861
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 93 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 19 |
|