Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2022, том 19, выпуск 1, страницы 387–403
DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2022.19.034
(Mi semr1510)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Positive elements and sufficient conditions for solvability of the submonoid membership problem for nilpotent groups of class two

V. A. Roman'kov

Sobolev Institute of Mathematics, Omsk Branch, 13, Pevtsov str., Omsk, 644099, Russia
Список литературы:
Аннотация: Over the past 20–25 years, a fruitful connection has emerged between group theory and computer science. Significant attention began to be paid to the algorithmic problems of group theory in view of their open applications. In addition to the traditional questions of solvability, the questions of complexity and effective solvability began to be studied. This paper provides a brief overview of this area. Attention is drawn to algorithmic problems related to rational subsets of groups which are a natural generalization of regular sets. The submonoid membership problem for free nilpotent groups, which has attracted the attention of a number of researchers in recent years, is considered. It is shown how the apparatus of subsets of positive elements makes it possible to obtain sufficient conditions for the solvability of this problem in the case of nilpotency class two. Note that the author announced a negative solution to this problem for a free nilpotent group of nilpotency class at least two of sufficiently large rank (the full proof is in print). This gives an answer to the well-known question of Lohrey-Steinberg about the existence of a finitely generated nilpotent group with an unsolvable submonoid membership problem. In view of this result, finding sufficient conditions for the solvability of this problem for nilpotent groups of class two is an urgent problem.
Ключевые слова: nilpotent group, submonoid membership problem, rational set, positive elements, solvability.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0003
The work was carried out within the state assignment for Sobolev Institute of Mathematics SB RAS (project FWNF-2022-0003).
Поступила 14 апреля 2022 г., опубликована 6 июля 2022 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54, 510.53
MSC: 20F10
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. A. Roman'kov, “Positive elements and sufficient conditions for solvability of the submonoid membership problem for nilpotent groups of class two”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 387–403
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom22}
\by V.~A.~Roman'kov
\paper Positive elements and sufficient conditions for solvability of the submonoid membership problem for nilpotent groups of class two
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2022
\vol 19
\issue 1
\pages 387--403
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1510}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2022.19.034}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4449226}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr1510
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v19/i1/p387
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024