|
Вещественный, комплексный и и функциональный анализ
The ray transform of symmetric tensor fields with incomplete projection data, I: The kernel of the ray transform
V. A. Sharafutdinov Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
Аннотация:
We consider the ray transform $I_\Gamma$ that integrates symmetric rank $m$ tensor fields on ${\mathbb{R}}^n$ supported in a bounded convex domain $D\subset{\mathbb{R}}^n$ over lines. The integrals are known for the family $\Gamma$ of lines $l$ such that endpoints of the segment $l\cap D$ belong to a given part $\gamma=\partial D\cap{\mathbb{R}}^n_+$ of the boundary, for some half-space ${\mathbb{R}}^n_+\subset{\mathbb{R}}^n$. We prove that the kernel of the operator $I_\Gamma$ coincides with the space of $\gamma$-potential tensor fields.
Ключевые слова:
tomography with incomplete data, ray transform, tensor analysis.
Поступила 18 сентября 2021 г., опубликована 17 ноября 2021 г.
Образец цитирования:
V. A. Sharafutdinov, “The ray transform of symmetric tensor fields with incomplete projection data, I: The kernel of the ray transform”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1219–1237
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1434 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v18/i2/p1219
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 86 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 19 |
|