Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2021, том 18, выпуск 1, страницы 456–463
DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.031
(Mi semr1372)
 

Дискретная математика и математическая кибернетика

All tight descriptions of major $3$-paths in $3$-polytopes without $3$-vertices

Ts. Ch.-D. Batueva, O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov

Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
Список литературы:
Аннотация: A $3$-path $uvw$ is an $(i,j,k)$-path if $d(u)\le i$, $d(v)\le j$, and $d(w)\le k$, where $d(x)$ is the degree of a vertex $x$. It is well-known that each $3$-polytope has a vertex of degree at most $5$, called minor. A description of $3$-paths in a $3$-polytope is minor or major if the central item of each its triplet is at most 5 or at least $6$, respectively. Back in 1922, Franklin proved that each $3$-polytope with minimum degree 5 has a $(6,5,6)$-path, which description is tight. Recently, Borodin and Ivanova extended Franklin's theorem by producing all the ten tight minor descriptions of $3$-paths in the class $\mathbf{P_4}$ of $3$-polytopes with minimum degree at least $4$. In 2016, Borodin and Ivanova proved that each polytope with minimum degree $5$ has a $(5,6,6)$-path, and there exists no tight description of $3$-paths in this class of $3$-polytopes other than $\{(6,5,6)\}$ and $\{(5,6,6)\}$.
The purpose of this paper is to prove that there exist precisely the following four major tight descriptions of $3$-paths in $\mathbf{ P_4}$: $\{(4,9,4),(4,7,5),(5,6,6)\}$, $\{(4,9,4),(5,7,6)\}$, $\{(4,9,5),(5,6,6)\}$, and $\{(5,9,6)\}$.
Ключевые слова: plane graph, $3$-polytope, structural properties, $3$-path, tight description.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10054
This research was funded by the Russian Science Foundation (grant 16-11-10054).
Поступила 25 марта 2021 г., опубликована 22 апреля 2021 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2
MSC: 05C75
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Ts. Ch.-D. Batueva, O. V. Borodin, A. O. Ivanova, D. V. Nikiforov, “All tight descriptions of major $3$-paths in $3$-polytopes without $3$-vertices”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 456–463
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BatBorIva21}
\by Ts.~Ch.-D.~Batueva, O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova, D.~V.~Nikiforov
\paper All tight descriptions of major $3$-paths in $3$-polytopes without $3$-vertices
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2021
\vol 18
\issue 1
\pages 456--463
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1372}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2021.18.031}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000651770100001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr1372
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v18/i1/p456
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024