|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теория вероятностей и математическая статистика
Об асимптотике распределения момента выхода обобщенного процесса восстановления за невозрастающую границу
А. И. Саханенкоa, В. И. Вахтельb, Е. И. Прокопенкоa, А. Д. Шелеповаc a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Acad. Koptyug ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Universität Augsburg, Institut für Mathematik, Augsburg, 86135, Germany
c Novosibirsk State University, 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia
Аннотация:
We consider a compound renewal process, which is also known as a cumulative renewal process, or a continuous time random walk. We suppose that the jump size has zero mean and finite variance, whereas the renewal-time has a moment of order greater than $3/2$. We investigate the asymptotic behaviour of the probability that this process is staying above a moving non-increasing boundary up to time $T$ which tends to infinity. Our main result is a generalization of a similar one for ordinary random walks obtained earlier by Denisov D., Sakhanenko A. and Wachtel V. in Ann. Probab., 2018.
Ключевые слова:
compound renewal process, continuous time random walk, boundary crossing problems, moving boundaries, exit times.
Поступила 20 ноября 2020 г., опубликована 12 января 2021 г.
Образец цитирования:
А. И. Саханенко, В. И. Вахтель, Е. И. Прокопенко, А. Д. Шелепова, “Об асимптотике распределения момента выхода обобщенного процесса восстановления за невозрастающую границу”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 9–26
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1343 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v18/i1/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 237 | PDF полного текста: | 129 | Список литературы: | 10 |
|