|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
Объемный рост несжимаемого материала нео-Гука
П. И. Плотников Lavrentyev institute of hydrodynamics, 15, Lavrentyeva ave., Novosibirsk, 630090, Russia
Аннотация:
We consider a mathematical model of an incompressible neo-Hookean material, which is widely used in the modeling of biological tissues. The derivation of the governing equations for the deformation field, pressure, and growth factor is given. The resulting model includes the steady-state moment balance equation, the mass balance equation, and the growth factor evolutionary equation. The problem of material growth under the action of hydrostatic pressure is considered. The solution is found using the Lyapunov-Schmidt method. A detailed analysis of the linearized equations is carried out. The existence of a strong solution to the nonlinear problem on an arbitrary time interval for small external load is proved.
Ключевые слова:
volumetric growth, mathematical modeling of brain growth, mathematical problems of nonlinear elasticity.
Поступила 27 ноября 2020 г., опубликована 3 декабря 2020 г.
Образец цитирования:
П. И. Плотников, “Объемный рост несжимаемого материала нео-Гука”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1990–2027
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1328 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v17/p1990
|
|