|
Вещественный, комплексный и и функциональный анализ
Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности
А. Г. Качуровскийa, М. Н. Лапштаевb, А. Ж. Хакимбаевb a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Academician Koptyug ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Novosibirsk State University, 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia
Аннотация:
The Fejer sums for measures on the circle and the norms of the deviations from the limit in von Neumann's ergodic theorem are calculated, in fact, using the same formulas (by integrating the Fejer kernels) — and so, this ergodic theorem is a statement about the asymptotics of the Fejer sums at zero for the spectral measure of the corresponding dynamical system. It made it possible, having considered the integral Holder condition for signed measures, to prove a theorem that unifies both following well-known results: classical S.N. Bernstein's theorem on polynomial deviations of the Fejer sums for Holder functions — and theorem about polynomial rates of convergence in von Neumann's ergodic theorem.
Ключевые слова:
deviations of Fejer sums, rates of convergence in von Neumann's ergodic theorem, integral Holder condition.
Поступила 12 мая 2020 г., опубликована 11 сентября 2020 г.
Образец цитирования:
А. Г. Качуровский, М. Н. Лапштаев, А. Ж. Хакимбаев, “Эргодическая теорема фон Неймана и суммы Фейера зарядов на окружности”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1313–1321
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1291 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v17/p1313
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 230 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 14 |
|