|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическая логика, алгебра и теория чисел
Twisted Burnside–Frobenius theorem and $R_\infty$-property for lamplighter-type groups
M. I. Fraimanab a Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University
b Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, MSU Department, 1, Leninskiye Gory st., Moscow, 119991, Russia
Аннотация:
We prove that the restricted wreath product ${\mathbb{Z}_n \mathrm{wr} \mathbb{Z}^k}$ has the $R_\infty$-property, i. e. every its automorphism $\varphi$ has infinite Reidemeister number $R(\varphi)$, in exactly two cases: (1) for any $k$ and even $n$; (2) for odd $k$ and $n$ divisible by $3$.
In the remaining cases there are automorphisms with finite Reidemeister number, for which we prove the finite-dimensional twisted Burnside–Frobenius theorem ($\text{TBFT}_f$): $R(\varphi)$ is equal to the number of equivalence classes of finite-dimensional irreducible unitary representations fixed by the action ${[\rho]\mapsto[\rho\circ\varphi]}$.
Ключевые слова:
Reidemeister number, twisted conjugacy class, Burnside–Frobenius theorem, wreath product.
Поступила 8 мая 2020 г., опубликована 8 июля 2020 г.
Образец цитирования:
M. I. Fraiman, “Twisted Burnside–Frobenius theorem and $R_\infty$-property for lamplighter-type groups”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 890–898
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1259 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v17/p890
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 13 |
|