|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
О малых колебаниях трех сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными идеальными жидкостями
В. И. Войтицкий, Н. Д. Копачевский Taurida Academy of Crimea Federal V.I. Vernadsky university, 4, pr. Vernadskogo ave., Simferopol, 295013, Russia
Аннотация:
We study initial boundary value problem on small motions (and normal oscillations) of hydromechanics system consists of three joined pendulums connected with each other by the spherical hinges and filled with homogeneous ideal fluids. We consider two different cases: conservative systems (without any friction forces) and weak dissipative system (friction forces in some hinges are proportional to difference between angular velocities). Using theory of operators acting in Hilbert space we formulate the problem as a Cauchy problem for differential-operator equation of first order, formulate theorem on strong solvability of the problem on the finite time segment. Corresponding spectral problem has a discrete real spectrum (conservative case) or spectrum situated in the strip along the real axis (dissipative case). For the first case we prove new variational principles, and power asymptotic of the eigenvalues with property of orthogonal basis of eigen elements. For the second case we find some estimates of eigenvalues and Abel-Lidsii basis property for the corresponding system of root elements.
Ключевые слова:
boundary value problem, self-adjoint operator, Hilbert space, discrete spectrum, eigenvalues asymptotic.
Поступила 13 ноября 2019 г., опубликована 3 марта 2020 г.
Образец цитирования:
В. И. Войтицкий, Н. Д. Копачевский, “О малых колебаниях трех сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными идеальными жидкостями”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 260–299
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1212 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v17/p260
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 318 | PDF полного текста: | 162 | Список литературы: | 19 |
|