Формула Карлемана для системы уравнений электродинамики на плоскости [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]

We consider the Cauchy problem for second-order elliptic equations in an arbitrary bounded planar domain with Cauchy data only on a part of the boundary of the domain. We derive a Carleman-type formula for a solution to this problem and give a conditional stability estimate. Then the result is applied to Maxwell's system.