|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Математическая логика, алгебра и теория чисел
Относительно свободные ассоциативные Ли нильпотентные алгебры ранга $3$
С. В. Пчелинцев Department of Data Analysis, Decision Making and Financial Technologies, Finance University under the Government of the Russian Federation, 49, Leningradsky ave., Moscow, 125993, Russia
Аннотация:
Let $\Phi$ be an arbitrary unital associative and commutative ring.
The relatively free Lie nilpotent algebras with three generators
over $\Phi$ are studied.
The product theorem is proved: $T^{(n)}T^{(m)} \subseteq T^{(n + m-1)}$,
where $T^{(n)}$ is a verbal ideal generated by the commutators of degree $n$.
The identities of three variables that are
satisfied in a free associative Lie nilpotent algebra of degree $n\geq 3$ are described.
It is proved that the additive structure of the considered algebra is a free module over the ring $\Phi$.
Ключевые слова:
associative Lie nilpotent algebra, identity in three variables, torsion of a free ring.
Поступила 26 мая 2019 г., опубликована 18 декабря 2019 г.
Образец цитирования:
С. В. Пчелинцев, “Относительно свободные ассоциативные Ли нильпотентные алгебры ранга $3$”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1937–1946
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1180 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v16/p1937
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 208 | PDF полного текста: | 109 | Список литературы: | 16 |
|