П. А. Бородин, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, И. И. Мельников, В. А. Садовничий, Б. В. Симонов, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, В. Н. Темляков, С. Ю. Тихонов, В. М. Федоров, “Михаил Константинович Потапов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 76:2(458) (2021), 185–186; Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 369

29 января 2021 г. исполнилось девяносто лет со дня рождения известного математика, работающего в теории функций действительного переменного, выдающегося специалиста в области математического образования Михаила Константиновича Потапова.

М. К. Потапов родился в г. Пятигорске, учился в Пятигоpском педагогическом институте, который окончил в 1952 г., получив квалификацию учителя математики и физики средней школы. И в дальнейшем, уже став крупным математиком, он уделял постоянное внимание вопросам преподавания математики в школе и созданию новаторских учебных пособий.

М. К. Потапов окончил аспирантуру механико-математического факультета МГУ, где его научным руководителем был С. М. Никольский. С этого времени вся научная и педагогическая деятельность М. К. Потапова связана с Московским университетом. На протяжении ряда десятилетий М. К. Потапов является одним из ведущих профессоров механико-математического факультета МГУ. М. К. Потапов – автор более 250 научных статей, а общее число его печатных работ – более 800.

Основными темами его исследований являются теория приближений функций, теоремы вложения, тригонометрические ряды. М. К. Потапов одним из первых начал исследования приближений функций алгебраическими полиномами в интегральной метрике. В 1950-х годах М. К. Потапов доказал теорему Джексона для классов Липшица в пространствах $L_p$, $1 \leqslant p < \infty$. Он установил различные структурные характеристики классов непериодических функций, заданных на отрезке или на полуоси и имеющих тот или иной порядок наилучших приближений алгебраическими многочленами, выяснил вопрос об устойчивости этих характеристик для классического случая весов Якоби и Лагерра. М. К. Потапов доказал теорему Джексона и обратную к ней для наилучших приближений алгебраическими многочленами и модулей гладкости, определяемых симметрическими и несимметрическими операторами обобщенного сдвига. Он также получил прямые и обратные теоремы о поточечном приближении алгебраическими многочленами функций с переменной гладкостью.

В 1960-х годах М. К. Потапов нашел для классов функций, аналитических в полосе и имеющих определенные граничные свойства, описание в терминах порядков их наилучших приближений. На базе теории аппроксимации им были разработаны методы построения приближенных номограмм, наилучших в смысле Чебышёва, построен ряд номограмм для функций, имеющих применение в теории вероятностей и теории теплообмена. В начале 1970-х годов М. К. Потаповым была создана теория приближения “углом”. С помощью этого аппарата им был дал ответ на актуальный вопрос о конструктивной характеристике функций, имеющих заданную смешанную гладкость. Данная теория оказалась исключительно плодотворной, получила широкое развитие и использовалась в работах многих математиков.

В 1980-х годах М. К. Потапов установил принципиально новые, неулучшаемые результаты в активно развивавшемся тогда направлении – теории вложения классов функций одной и нескольких переменных. В 1990-е годы его научные интересы были нацелены на применение $\mathrm{K}$-функционалов Петре в теории приближений. Здесь он, в частности, получил ряд важных результатов о взаимосвязи классов Бесова–Никольского и Вейля–Никольского. М. К. Потапов совместно со своими учениками разработал новый раздел теории приближений, основанный на использовании модулей гладкости дробного порядка. С помощью модулей гладкости дробного порядка были получены и новые окончательные теоремы вложения классов функций, как в одномерном, так и в многомерном случае.

Плодотворная научная работа Михаила Константиновича органично сочетается с его педагогической деятельностью. С 1956 г. он читает основные и специальные курсы, ведет практические занятия и научные семинары, руководит дипломниками, аспирантами, стажерами и докторантами. М. К. Потапов является главой научной школы по теории приближений. Под его научным руководством выполнено и защищено 23 кандидатских и 11 докторских диссертаций в МГУ и некоторых зарубежных университетах.

М. К. Потапов – один из крупнейших специалистов по проблемам школьного математического образования. Он автор более 350 учебников, пособий и методических статей. Пособие по математике для поступающих в вузы, одним из авторов которого является М. К. Потапов, на протяжении многих десятилетий оказывало существенное влияние на математическую подготовку абитуриентов МГУ и других ведущих вузов страны. Совместно с С. М. Никольским, Н. Н. Решетниковым и А. В. Шевкиным им написаны школьные учебники серии “МГУ – школе” для 5–11-х классов, по которым в настоящее время учатся школьники многих регионов России. М. К. Потапов был одним из создателей кабинета методики преподавания элементарной математики на механико-математическом факультете МГУ и много лет является его научным руководителем. Много сил и энергии Михаил Константинович отдает участию в общественной жизни механико-математического факультета и университета в целом. Он был заместителем декана факультета, членом административного, методического и специализированного советов факультета.

Успешная научно-педагогическая и общественная деятельность М. К. Потапова неоднократно отмечалась министром образования РФ, ректором МГУ, деканом механико-математического факультета МГУ. Он награжден тремя медалями, является лауреатом Ломоносовской премии МГУ за педагогическую деятельность. М. К. Потапову присвоены почетные звания “Заслуженный деятель науки РФ” и “Заслуженный профессор МГУ”, он избран действительным членом Международной академии наук высшей школы.

Хочется сказать и несколько слов о человеческих качествах Михаила Константиновича. Каждый, кому доводилось с ним общаться, ощущал его неизменно доброжелательное отношение к собеседнику. Михаил Константинович из тех редких людей, чей совет ценен в любых ситуациях. Но не такой он человек, чтобы ограничиваться одними советами. Трудно даже представить, скольким людям Михаил Константинович, не жалея сил и времени, помог решить научные, учебные, да и просто житейские проблемы. Мы желаем ему здоровья и дальнейших успехов в многогранной плодотворной деятельности.

Образец цитирования: П. А. Бородин, М. И. Дьяченко, Б. С. Кашин, Т. П. Лукашенко, И. И. Мельников, В. А. Садовничий, Б. В. Симонов, В. А. Скворцов, А. П. Солодов, В. Н. Темляков, С. Ю. Тихонов, В. М. Федоров, “Михаил Константинович Потапов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 76:2(458) (2021), 185–186; Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 369–371

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BorDyaKas21}

\by П.~А.~Бородин, М.~И.~Дьяченко, Б.~С.~Кашин, Т.~П.~Лукашенко, И.~И.~Мельников, В.~А.~Садовничий, Б.~В.~Симонов, В.~А.~Скворцов, А.~П.~Солодов, В.~Н.~Темляков, С.~Ю.~Тихонов, В.~М.~Федоров

\paper Михаил Константинович Потапов (к девяностолетию со дня рождения)

\jour УМН

\yr 2021

\vol 76

\issue 2(458)

\pages 185--186

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9995}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9995}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4236247}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1471.01042}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2021RuMaS..76..369B}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2021

\vol 76

\issue 2

\pages 369--371

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9995}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000701462700001}