Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2019, том 74, выпуск 5(449), страницы 145–162
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9911 (Mi rm9911) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях

Д. А. Попов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского
PDF полного текста (573 kB) PDF английской версии (593 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9911
Аннотация: В настоящем обзоре проблема круга понимается в широком смысле, как задача исследования асимптотических свойств величины $P(x)$ – остаточного члена в проблеме круга. Дан обзор последних результатов в этом направлении. Основное внимание уделено результатам о поведении величины $P(x)$ на коротких интервалах. Приведен ряд гипотез о локальном поведении $P(x)$, влекущих решение проблемы круга. Сформулирована сильная гипотеза универсальности, связывающая поведение $P(x)$ с поведением второго члена в формуле Вейля для оператора Лапласа на замкнутом двумерном римановом многообразии с интегрируемым геодезическим потоком.
Библиография: 43 названия.
Ключевые слова: проблема круга, формула Вороного, короткие интервалы, квантовый хаос, гипотеза универсальности.
Поступила в редакцию: 01.12.2018
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, Volume 74, Issue 5, Pages 909–925
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9911
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.338
MSC: 11P21, 35P30, 58J51
Образец цитирования: Д. А. Попов, “Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях”, УМН, 74:5(449) (2019), 145–162; Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 909–925
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop19}
\by Д.~А.~Попов
\paper Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 5(449)
\pages 145--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9911}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9911}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4017577}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1441.11260}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..909P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 5
\pages 909--925
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9911}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000510641200003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85082524719}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9911
  • https://doi.org/10.4213/rm9911
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v74/i5/p145
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:393
    PDF русской версии:99
    PDF английской версии:47
    Список литературы:57
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024