Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов

Экстремальные задачи в раскрасках гиперграфов неявно берут свое начало в теоремах Гильберта об одноцветных аффинных кубах (1892) и ван дер Вардена об одноцветных арифметических прогрессиях (1927). В дальнейшем, с появлением и развитием теории Рамсея, число задач о раскраске явно заданных гиперграфов росло. Однако систематическое изучение экстремальных задач о раскрасках гиперграфов началось с работ П. Эрдёша и А. Хайнала 60-х годов XX в. Данный обзор посвящен задачам о поиске гиперграфа с минимальным числом ребер, лежащего в некотором классе гиперграфов, их вариациям и приложениям. Центральной задачей такого типа является задача Эрдёша–Хайнала о нахождении минимального числа ребер в $n$-однородном гиперграфе с хроматическим числом не менее трех. Основная цель обзора – осветить обширные продвижения в этой области за последние несколько лет.
Библиография: 168 названий.