Аннотация:
Формула следа Гийемина–Урибе представляет собой квазиклассическую версию формулы следа Сельберга и более общей формулы Дюйстермаата–Гийемина для эллиптических операторов на компактных многообразиях, отражающую динамику магнитных геодезических потоков в терминах собственных значений естественного дифференциального оператора (магнитного лапласиана), ассоциированного с магнитным полем. В настоящей работе мы даем обзор основных понятий и результатов, связанных с формулой следа Гийемина–Урибе, и приводим конкретные примеры ее вычисления для двумерных поверхностей постоянной кривизны с постоянными магнитными полями и для примера Катка.
Библиография: 53 названия.
Ключевые слова:
формула следа, магнитный лапласиан, магнитные геодезические.
Работа выполнена при поддержке Лаборатории топологии и динамики Новосибирского государственного университета
(грант Правительства РФ № 14.Y26.31.0025).
Образец цитирования:
Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Формула следа для магнитного лапласиана”, УМН, 74:2(446) (2019), 149–186; Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 325–361