Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2020, том 75, выпуск 3(453), страницы 123–182
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9850
(Mi rm9850)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния

Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов

Санкт-Петербургский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Волновод занимает область в $(n+1)$-мерном евклидовом пространстве с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность. В основном рассматриваются три класса волноводов: квантовые волноводы, электромагнитные волноводы и волноводы теории упругости; они описываются соответственно оператором Гельмгольца, системой Максвелла и системой уравнений теории упругости. Приближением для строки матрицы рассеяния служит минимизатор некоторого квадратичного функционала. Этот функционал строится с помощью эллиптической краевой задачи в ограниченной области, полученной усечением цилиндрических выходов волновода на расстоянии $R$. Для каждого из упомянутых трех типов волноводов устанавливается однозначная разрешимость этой задачи. Доказывается сходимость минимизатора к строке матрицы рассеяния с экспоненциальной скоростью при $R \to \infty$. При этом предполагается, что коэффициенты рассматриваемых задач стабилизируются на бесконечности с экспоненциальной скоростью к функциям, не зависящим от аксиальной переменной в соответствующем цилиндрическом выходе.
Библиография: 47 названий.
Ключевые слова: волновод, оператор Гельмгольца, система Максвелла, теория упругости, матрица рассеяния.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01126
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (грант № 17-11-01126).
Поступила в редакцию: 10.08.2018
Исправленный вариант: 22.02.2019
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2020, Volume 75, Issue 3, Pages 509–568
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9850
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+621.372.8+519.635.8
MSC: Primary 78A50, 78M25, 81U20; Secondary 81-08
Образец цитирования: Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов, “Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния”, УМН, 75:3(453) (2020), 123–182; Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 509–568
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PlaPorSar20}
\by Б.~А.~Пламеневский, А.~С.~Порецкий, О.~В.~Сарафанов
\paper Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния
\jour УМН
\yr 2020
\vol 75
\issue 3(453)
\pages 123--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9850}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9850}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4104768}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1450.78007}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020RuMaS..75..509P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45239479}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2020
\vol 75
\issue 3
\pages 509--568
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9850}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568872600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85092364853}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9850
  • https://doi.org/10.4213/rm9850
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v75/i3/p123
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:388
    PDF русской версии:95
    PDF английской версии:35
    Список литературы:49
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024