|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния
Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Волновод занимает область в $(n+1)$-мерном евклидовом пространстве с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность. В основном рассматриваются три класса волноводов: квантовые волноводы, электромагнитные волноводы и волноводы теории упругости; они описываются соответственно оператором Гельмгольца, системой Максвелла и системой уравнений теории упругости. Приближением для строки матрицы рассеяния служит минимизатор некоторого квадратичного функционала. Этот функционал строится с помощью эллиптической краевой задачи в ограниченной области, полученной усечением цилиндрических выходов волновода на расстоянии $R$. Для каждого из упомянутых трех типов волноводов устанавливается однозначная разрешимость этой задачи. Доказывается сходимость минимизатора к строке матрицы рассеяния с экспоненциальной скоростью при $R \to \infty$. При этом предполагается, что коэффициенты рассматриваемых задач стабилизируются на бесконечности с экспоненциальной скоростью к функциям, не зависящим от аксиальной переменной в соответствующем цилиндрическом выходе.
Библиография: 47 названий.
Ключевые слова:
волновод, оператор Гельмгольца, система Максвелла, теория упругости, матрица рассеяния.
Поступила в редакцию: 10.08.2018 Исправленный вариант: 22.02.2019
Образец цитирования:
Б. А. Пламеневский, А. С. Порецкий, О. В. Сарафанов, “Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния”, УМН, 75:3(453) (2020), 123–182; Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 509–568
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9850https://doi.org/10.4213/rm9850 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v75/i3/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 388 | PDF русской версии: | 95 | PDF английской версии: | 35 | Список литературы: | 49 | Первая страница: | 21 |
|