Метод приближенного вычисления волноводных матриц рассеяния

Волновод занимает область в $(n+1)$-мерном евклидовом пространстве с несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность. В основном рассматриваются три класса волноводов: квантовые волноводы, электромагнитные волноводы и волноводы теории упругости; они описываются соответственно оператором Гельмгольца, системой Максвелла и системой уравнений теории упругости. Приближением для строки матрицы рассеяния служит минимизатор некоторого квадратичного функционала. Этот функционал строится с помощью эллиптической краевой задачи в ограниченной области, полученной усечением цилиндрических выходов волновода на расстоянии $R$. Для каждого из упомянутых трех типов волноводов устанавливается однозначная разрешимость этой задачи. Доказывается сходимость минимизатора к строке матрицы рассеяния с экспоненциальной скоростью при $R \to \infty$. При этом предполагается, что коэффициенты рассматриваемых задач стабилизируются на бесконечности с экспоненциальной скоростью к функциям, не зависящим от аксиальной переменной в соответствующем цилиндрическом выходе.
Библиография: 47 названий.