Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 5(431), страницы 3–112
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9739 (Mi rm9739) 		 
Эта публикация цитируется в 128 научных статьях (всего в 128 статьях)

Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов (РУДН)
PDF полного текста (1802 kB) PDF английской версии (1724 kB) Список цитирования (128)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9739
Аннотация: Рассматриваются краевые задачи для сильно эллиптических функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях. В отличие от эллиптических дифференциальных уравнений, гладкость обобщенных решений таких задач может нарушаться внутри области и сохраняется лишь в некоторых подобластях, а символ самосопряженного полуограниченного функционально-дифференциального оператора может менять знак. Получены как необходимые, так и достаточные условия выполнения неравенства типа Гординга в алгебраическом виде. Исследованы спектральные свойства сильно эллиптических функционально-дифференциальных операторов. Доказаны теоремы о гладкости обобщенных решений в некоторых подобластях и о сохранении гладкости на границах соседних подобластей. Излагаются приложения полученных результатов к теории нелокальных эллиптических задач, к проблеме Като о корне квадратном из оператора, к теории упругости и к задачам нелинейной оптики.
Библиография: 137 названий.
Ключевые слова: эллиптические функционально-дифференциальные уравнения, спектральные свойства, гладкость обобщенных решений, нелокальные эллиптические задачи, проблема Като, трехслойные пластины, нелинейные оптические системы с двумерной обратной связью.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00265
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4479.2014.1
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00265) и программы «Ведущие научные школы» (грант НШ-4479.2014.1).
Поступила в редакцию: 30.11.2015
Исправленный вариант: 03.06.2015
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 5, Pages 801–906
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9739
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 35B65
Образец цитирования: А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112; Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sku16}
\by А.~Л.~Скубачевский
\paper Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных~уравнений и их приложения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 5(431)
\pages 3--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9739}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9739}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06691824}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..801S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27349997}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 5
\pages 801--906
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9739}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000394175400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011620405}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9739
  • https://doi.org/10.4213/rm9739
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i5/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 128 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1374
    PDF русской версии:570
    PDF английской версии:53
    Список литературы:132
    Первая страница:97
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024