Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 4(430), страницы 3–106
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9729 (Mi rm9729) 		 
Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)

Операторно липшицевы функции

А. Б. Александровa, В. В. Пеллерb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA
PDF полного текста (1334 kB) PDF английской версии (1257 kB) Список цитирования (58)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9729
Аннотация: Целью обзора является подробное изучение операторно липшицевых функций. Непрерывная функция $f$ на вещественной прямой $\mathbb{R}$ называется операторно липшицевой, если $\|f(A)-f(B)\|\leqslant\text{const}\|A-B\|$ для любых самосопряжённых операторов $A$ и $B$. Приводятся достаточные условия и необходимые условия для операторной липшицевости. Изучается также класс операторно дифференцируемых функций на $\mathbb{R}$. Далее рассматривается класс операторно липшицевых функций на замкнутых подмножествах плоскости, а также вводится класс коммутаторно липшицевых функций на таких подмножествах. Для изучения этих классов функций важную роль играют двойные операторные интегралы и мультипликаторы Шура.
Библиография: 77 названий.
Ключевые слова: функции от операторов, операторно липшицевы функции, операторно дифференцируемые функции, самосопряжённые операторы, нормальные операторы, разделённая разность, двойные операторные интегралы, мультипликаторы Шура, дробно-линейные преобразования, классы Бесова, меры Карлесона.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00198
National Science Foundation DMS 130092
Исследование первого автора выполнено при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00198); исследование второго автора выполнено при поддержке гранта NSF DMS 130092.
Поступила в редакцию: 02.05.2016
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 4, Pages 605–702
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9729
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.28+517.984.4+517.983.24
MSC: Primary 26A16, 47A56; Secondary 47B15
Образец цитирования: А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106; Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlePel16}
\by А.~Б.~Александров, В.~В.~Пеллер
\paper Операторно липшицевы функции
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 4(430)
\pages 3--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9729}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9729}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588921}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06670711}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..597P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26604180}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 4
\pages 605--702
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9729}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000391301300001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27587969}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84997294324}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9729
  • https://doi.org/10.4213/rm9729
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i4/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 58 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:974
    PDF русской версии:457
    PDF английской версии:44
    Список литературы:116
    Первая страница:61
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024