|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Теория гомотопий в торической топологии
Е. Грбич, С. Терио University of Southampton, Southampton, UK
Аннотация:
В торической топологии каждому симплициальному комплексу $K$ на $m$ вершинах ставятся в соответствие два ключевых объекта: пространство Дэвиса–Янушкевича $DJ_K$ и момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{K}$, которые входят в гомотопическое расслоение $\mathscr{Z}_{K}\xrightarrow{\widetilde{w}}DJ_K\to \displaystyle\prod_{i=1}^{m}\mathbb{C}P^{\infty}$. Получено большое количество результатов, описывающих свойства пространств $DJ_K$ и $\mathscr{Z}_{K}$, а также их обобщений – полиэдральных произведений. Эти результаты находят многочисленные приложения в алгебре, комбинаторике и геометрии. В главе 1 настоящей работы мы даем обзор основных результатов гомотопической теории полиэдральных произведений. Глава 2 посвящена новому аспекту этой теории – изучению отображения $\widetilde{w}$. Мы показываем, что для некоторого семейства симплициальных комплексов $K$ отображение $\widetilde{w}$ представляет собой сумму высших и итерированных произведений Уайтхеда.
Библиография: 49 названий.
Ключевые слова:
пространство Дэвиса–Янушкевича, момент-угол-комплекс, полиэдральное произведение, гомотопический тип, высшее произведение Уайтхеда, высшее произведение Самельсона.
Поступила в редакцию: 16.04.2015
Образец цитирования:
Е. Грбич, С. Терио, “Теория гомотопий в торической топологии”, УМН, 71:2(428) (2016), 3–80; Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 185–251
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9704https://doi.org/10.4213/rm9704 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i2/p3
|
|