Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2015, том 70, выпуск 6(426), страницы 139–202
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9639 (Mi rm9639) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Виртуальные многогранники

Г. Ю. Панинаab, И. Стрейнуc

a Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН
c Department of Computer Science, Smith College, Northampton, MA, USA
PDF полного текста (1312 kB) PDF английской версии (1229 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9639
Аннотация: Появившиеся в различных областях математики – от алгебры многогранников и торических многообразий до теории вложенных графов с внутренними напряжениями, виртуальные многогранники представляют собой естественное алгебраическое обобщение выпуклых многогранников. Будучи определенными как элементы группы Гротендика, связанной с полугруппой выпуклых многогранников, они, однако, могут быть представлены геометрически.
Данный обзор связывает теорию виртуальных многогранников с другими областями геометрии, содержит описание разнообразных геометризаций с взаимными связями, а также дает ряд приложений этой теории.
Библиография: 50 названий.
Ключевые слова: разность Минковского, раскрашенная ломаная, многогранная функция, опорные функции, напряженный граф, алгебра многогранников Мак-Маллена, многогранник Максвелла.
Финансовая поддержка Номер гранта
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
National Science Foundation
Работа выполнена при поддержке Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, программ Research-in-Pairs (2009, 2014), NSF, Smith College и Международного математического института им. Л. Эйлера (Санкт-Петербург).
Поступила в редакцию: 10.12.2014
Исправленный вариант: 04.10.2015
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, Volume 70, Issue 6, Pages 1105–1165
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2015v070n06ABEH004975
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.144
MSC: 52B11, 52B70, 14M25
Образец цитирования: Г. Ю. Панина, И. Стрейну, “Виртуальные многогранники”, УМН, 70:6(426) (2015), 139–202; Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1105–1165
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PanStr15}
\by Г.~Ю.~Панина, И.~Стрейну
\paper Виртуальные многогранники
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 6(426)
\pages 139--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9639}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9639}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462717}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608783}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707781}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 6
\pages 1105--1165
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n06ABEH004975}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000372362900004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962850879}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9639
  • https://doi.org/10.4213/rm9639
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v70/i6/p139
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. Khushdil Ahmad, Eric Rubiel Dolores-Cuenca, Khurram Shabbir, “Shuffle series”, J Algebr Comb, 61:2 (2025)  crossref
    2. Jidong Wang, MATRIX Book Series, 5, 2021-2022 MATRIX Annals, 2024, 861  crossref
    3. Sebastian Manecke, Raman Sanyal, “Inscribable fans I: Inscribed cones and virtual polytopes”, Mathematika, 70:4 (2024)  crossref
    4. Christoph Hertrich, Amitabh Basu, Marco Di Summa, Martin Skutella, “Towards Lower Bounds on the Depth of ReLU Neural Networks”, SIAM J. Discrete Math., 37:2 (2023), 997  crossref
    5. R. Schneider, “The typical irregularity of virtual convex bodies”, J. Convex Anal., 25:1 (2018), 103–118  mathscinet  zmath  isi
    6. Nekrasov I., Panina G., Zhukova A., “Cyclopermutohedron: Geometry and Topology”, Eur. J. Math., 2:3 (2016), 835–852  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:965
    PDF русской версии:598
    PDF английской версии:77
    Список литературы:110
    Первая страница:64
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025